淄博市二○○九年中等学校招生考试
数 学 试 题
注意事项：
1．答题前请考生务必在答题卡及试卷的规定位置将自己的姓名、考试号、考试科目、座号等内容填写（涂）准确．
2．本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分．第Ⅰ卷（1-4页）为选择题，36分；第Ⅱ卷（5-12页）为非选择题，84分；共120分．考试时间为120分钟．
3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号（ABCD）涂黑．如需改动，须先用橡皮擦干净，再改涂其它答案．第Ⅱ卷须用蓝黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上．考试时，不允许使用计算器．
4．考试结束后，由监考教师把第Ⅰ卷和第Ⅱ卷及答题卡一并收回．
第Ⅰ卷（选择题 共36分）
一、选择题：本题共12小题，在每小题所给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项涂在答题卡的相应位置上．每小题3分，错选、不选或选出的答案超过一个，均记0分．
10．如果一个圆锥的主视图是正三角形，则其侧面展开图的圆心角为
(A)120? (B)约156?
(C)180? (D)约208?
二、填空题：本题共5小题，满分20分．只要求填写最后结果，每小题填对得4分．
13．国家统计局2009年4月16日发布:一季度，农村居民人均现金收入1622元，与去年同期相比增长8.6%，将1622元用科学记数法表示
为 元．
16．请写出符合以下三个条件的一个函数的解析式 ．
①过点 ；
②在第一象限内y随x的增大而减小；
③当自变量的值为2时，函数值小于2．
三、解答题：本大题共8小题，共64分．解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．
18．(本题满分6分)
解不等式：5x-12≤2(4x-3)
21． (本题满分8分)
某中学共有学生2000名，各年级男女生人数如下表：
六年级 七年级 八年级 九年级
男生 250 z 254 258
女生 x 244 y 252
若从全校学生中任意抽一名，抽到六年级女生的概率是0.12；若将各年级的男、女生人数制作成扇形统计图，八年级女生对应扇形的圆心角为44.28°．
（1）求x，y，z的值；
（2）求各年级男生的中位数；
（3）求各年级女生的平均数；
（4）从八年级随机抽取36名学生参加社会实践活动，求抽到八年级某同学的概率．
25． (本题满分10分)
如图，在矩形ABCD中，BC=20cm，P，Q，M，N分别从A，B，C，D出发沿AD，BC，CB，DA方向在矩形的边上同时运动，当有一个点先到达所在运动边的另一个端点时，运动即停止．已知在相同时间内，若BQ=xcm( )，则AP=2xcm，CM=3xcm，DN=x2cm．
（1）当x为何值时，以PQ，MN为两边,以矩形的边（AD或BC）的一部分为第三边构成一个三角形；
（2）当x 为何值时，以P，Q，M，N为顶点的四边形是平行四边形；
（3）以P，Q，M，N为顶点的四边形能否为等腰梯形?如果能，求x的值；如果不能，请说明理由．
