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2006年广州中考数学试题与答案(3)

来源:网络    作者:匿名    2009-09-03 14:34:16

说两句

  • 一、选择题:

    题号

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    8

    9

    10

    答案

    A

    B

    A

    A

    C

    B

    C

    C

    C

    D

     

    二、填空题:

    11                 12                13

    14              15               16

     

    三、解答题:

    17.解:

    取其公共部分,

    ∴原不等式组的解集为

     

    18.说明:开放题,结论不唯一,下面只给出一种情况,并加以证明。

    解:命题:如图, 于点 ,若 ,那么

    证明:∵ (已知)

    (对顶角相等)

    (已知)

          ∴△ ≌△

         

         

     

    19.(1 ,图略。

    2)结论不唯一,只要合情理即可。

     

    20.解:(1)所有可能结果为:       

    1

    1

    2

    2

    3

    3

    4

    5

    4

    5

    4

    5

    5

    6

    6

    7

    7

    8

           由表格可知,小夏获胜的可能为: ;小秋获胜的可能性为:

       2)同上表,易知,和的可能性中,有三个奇数、三个偶数;三个质数、三个合数。

            因此游戏规则可设计为:如果和为奇数,小夏胜;为偶数,小秋胜。(答案不唯一)

    21.解:(1)设初中生人数为 万,那么小学生人数为: 万,则

           

    解得

        ∴初中生人数为 万人,小学生人数为90

    2 元,

        亿元。

     

    221)连结 ,则△ 为直角三角形

                 

           2)∵ (公共角)

                  (直角相等)

                ∴△ ∽△

               

                ∴点 坐标为

             设一次函数的解析式为: ,将点 代入,解得

             ∴以直线 为图像的一次函数的解析式为:

    23.(方法不止一种!)解:这两条路线路程的长度一样。

    证明:延长 于点

    是公共边

    ∴△ ≌△

    ∴四边形 是平行四边形

    ………①

    垂直平分

    ………②

    ………③

    路线 的长度为: ,路线 的长度为:

    综合①②③,可知路线 路程长度与路线 路程长度相等。

    24.解:(1

            证明:由旋转的特征可知

           

           

           

           

           

           

           

           2

           3)作图略。成立。理由与第一问类似。

     

    25.解:(1)△

               

                ∴△

                ∴该抛物线与 轴有两个不同的交点。

           2)由题意易知点 的坐标满足方程:

    ,即

    由于方程有两个不相等的实数根,因此△ ,即

    ………………….

    由求根公式可知两根为:

     

    分两种情况讨论:

    第一种:点 在点 左边,点 在点 的右边

    ……………….

    ……………………….

    由②式可解得 

    …………………………..

     

    第二种:点 都在点 左边

    ……………….

    ……………………….

    由⑤式可解得

    ……….

     

    综合①③④⑥⑦可知,满足条件的点 存在,此时 应满足条件:

     

     

     

     

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