初中数学公式、定理汇编(2)

　　4、单项式的除法

　　两个单项式相除，就是它们的系数、同底数的幂分别相除，而对于那些只在被除式里出现的字母，连同它们的指数一起作为商的因式，对于只在除式里出现的字母，连同它们的指数的相反数一起作为商的因式

　　一个多项式处以一个单项式，先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加。

　　初中数学代数公式、定理汇编(因式分解)

　　2010年中考数学代数公式、定理汇编(五)：第五章 因式分解

　　1 、因式分解

　　1.1 因式

　　如果一个次数不低于一次的多项式因式，除这个多项式本身和非零常数外，再也没有其他的因式，那么这个因式(即该多项式)就叫做质因式

　　1.2 因式分解

　　把一个多项式写成几个质因式乘积形式的变形过程叫做多项式的因式分解

　　1 提取公因式法

　　2 运用公式法

　　3 分组分解法

　　4 十字相乘法

　　5 配方法

　　6 求根公式法

　　1.3 用待定系数法分解因式

　　2 、余式定理及其应用

　　2.1 余式定理

　　f(x)除以(x-a)的余式是常数f(a)

　　2010年中考数学代数公式、定理汇编(六)：第六章 分式与二次根式

　　3、分式与分式方程

　　3.1 指数的扩充

　　3.2 分式和分式的基本性质

　　设f，g是一元或多元多项式，g的次数高于零次，则称f，g之比f/g为分式

　　分式的基本性质 分数的分子与分母都乘以或除以同一个不等于0的数，分数的值不变

　　3.3 分式的约分和通分

　　分式的约分是将分子与分母的公因式约去，使分式化简

　　如果一个分式的分子与分母没有一次或一次以上的公因式，且各系数没有大于1的公约数，则此分式成为既约分式既约分式也就是最简分式

　　对于分母不相同的几个分式，将每个分式的分子与分母乘以适当的非零多项式，使各分式的分母相同，而各分式的值保持不变，这种运算叫做通分

　　3.4 分式的运算

　　3.5 分式方程

　　方程的两遍都是有理式，这样的方程成为有理方程如果有理方程中含有分式，则称为分式方程

　　4、 二次根式

　　4.1根式

　　在实数范围内，如果n个x相乘等于a，n是大于1的整数，则称x为a的n次方根

　　含有数字与变元的加，减，乘，除，乘方，开方运算，并一定含有变元开方运算的算式成为无理式

　　4.2最简二次根式与同类根式

　　具备下列条件的二次根式称为最简二次根式:(1)被开方式的每一个因式的指数都小于开方次数 (2)根号内不含有分母

　　如果几个二次根式化成最简根式以后，被开方式相同，那么这几个二次根式叫做同类根式

　　4.3二次根式的运算

　　4.4无理方程

　　根号里含有未知数的方程叫做无理方程

　　初中数学代数公式、定理汇编(二元二次方程)

　　2010年中考数学代数公式、定理汇编(七)：第七章 二元二次方程组

　　1 、二元二次方程与二元二次方程组

　　1.1 二元二次方程

　　含有两个未知数，并且未知数最高次数是2的整式方程，称为二元二次方程

　　关于x，y的二元二次方程的一般形式是 ax²+bxy+cy²+dy+ey+f=0

　　其中ax²，bxy，cy²叫做方程的二次项，d，e叫做一次项，f叫做常数项

　　1.2 二元二次方程组

　　2 、二元二次方程组的解法

　　2.1 第一种类型的二元二次方程组的解法

　　当二元二次方程组的二元二次方程可分解成两个一次方程的时候，我们就可以把分解得到的各方程与原方程组的另一个方程组组成两个新的方程组来解这种解方程组的方法，称为分解降次法

　　2.2 第二种类型的二元二次方程组的解法

　　2010年中考数学代数公式、定理汇编(八)：第八章 函数与图像

　　1、数轴

　　1.1 有向直线

　　在科学技术和日常生活中，为了区别一条直线的两个不同方向，可以规定其中一方向为正向，另一方向为负相

　　规定了正方向的直线，叫做有向直线，读作有向直线l

　　1.2 数轴

　　我们把数轴上任意一点所对应的实数称为点的坐标

　　对于每一个坐标(实数)，在数周上可以找到唯一的点与之对应这就是直线的坐标化

　　数轴上任意一条有向线段的数量等于它的终点坐标与起点坐标的差任意一条有向线段的长度等于它两个断电坐标差的绝对值

　　2 、平面直角坐标系

　　2.1 平面的直角坐标化

　　在平面内任取一点o为作为原点(基准点)，过o引两条互相垂直的，以o为公共原点的数轴，一般地，两个数轴选取相同的单位长度这样就构成了一个平面直角坐标系x轴叫横轴，y轴叫纵轴，它们都叫直角坐标系的坐标轴;公共原点o称为直角坐标系的原点;我们把建立了直角坐标系的平面叫直角坐标平面简称坐标平面两坐标轴把坐标平面分成四个部分，它们叫做四个象限

　　2.2 两点间的距离

　　2.3 中点公式

　　3、 函数

　　3.1 常量，变量和函数

　　在某一过程中可以去不同数值的量，叫做变量在整个过程中保持统一数值的量或数，叫做常量或常数

　　一般地，设在变活过程中有两个互相关联的变量x，y，如果对于x在某一范围内的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与之对应，那么就称y是x的函数，x叫做自变量

　　4、函数的定义域

　　5、对应法则

　　(1) 解析法

　　就是用等式来表示一个变量是另一个变量的函数，这个等式叫做函数的解析表达式(函数关系式)

　　(2) 列表法

　　(3) 图像法

　　6、函数的值域

　　一般的，当函数f(x)的自变量x去定义域D中的一个确定的值a，函数有唯一确定的对应值这个对应值，称为x=a时的函数值，简称函数值，记作:f(a)

　　6.1 函数的图像

　　若把自变量x的一个值和函数y的对应值分别作为点的横坐标和纵坐标，可以在直角坐标平面上描出一个点(x，f(x))的集合构成一个图形F，而集F成为函数y=f(x)的图像

　　知道函数的解析式，要画函数的图像，一般分为列表，描点，连线三个步骤

　　7、正比例函数

　　7.1正比例函数

　　一般地，函数y=kx(k是不等于零的常数)叫做正比例函数，其中常数k叫做变量y与x之间的比例函数确定了比例函数k，就可以确定一个正比例函数

　　正比例函数y=kx有下列性质:

　　(3) 当k>0时，它的图像经过第一，三象限，y随着x的值增大而增大;当k<0时，他的图像经过第二，四象限，y随着x的增大而减小

　　(2)随着比例函数的绝对值的增加，函数图像渐渐离开x轴而接近于y轴，因此，比例系数k和直线y=kx与x轴正方向所成的角有关据此，k叫做直线y=kx的斜率

　　7.2反比例函数

　　一般地，函数y=k/x(k是不等于0的常数)叫做反比例函数

　　反比例函数y=k/x有下列性质:

　　(7) 当k>0时，他的图像的两个分支分别位于第一，三象限内，在每一个象限内，y随x的值增大而减小;当k<0时，它的图像的两个分支分别位于第二、四象限内，在每一个象限内，y随x的增大而增大

　　(8) 它的图像的两个分支都无限接近但永远不能达到x轴和y轴