广铁一中学数学科组长建议数学备考应夯实基础

　　我们知道中考数学复习有着异于其它学科的自身特点，即数学中考复习开始进展不如政治等学科，但随着复习的深入，有的学科很难再有所提高，但数学，特别在后一阶段，学生数学能力水平开始突飞猛进，提分幅度加大。在这个过程中，我们要改变观念，至始至终要以学生为主体，在学生最需要的时候——中考复习中关注每一个学生，“大河涨水小河满”，只有每一个学生的进步，才能有整个班级、学校中考数学的成功！若能如此，当学生在数学中考中充满信心地答卷，当中考之后捷报频传时，我们将都能真正听到花开的声音！

　　一.准确把握中考数学“双基”考查的方向

　　从近年中考试题来看，不管中考试卷的结构、内容如何变化，但有一点是稳定的。也就是，都着眼于突出考查初中阶段最基本、最核心的内容，即所有学生在学习数学和应用数学解决问题的过程中必须掌握的核心概念、思想方法、基础知识和常用技能，体现义务教育阶段数学课程的基础性和普及性。

　　中考数学命题趋势仍将注重对基础知识、基本技能和基本数学思想方法的考查。由此中考总复习应首先定位在，关注每一个学生，了解近年“双基”考查的特点、从各板块内容上准确把握数学学科核心知识、技能和思想方法的考查，同时注意“双基”考查方式的创新。从正确理解课标要求的角度，抓住核心、重点知识，更深层次把握中考“双基”命题趋势，这是有效地提高中考复习的针对性，使师生摆脱复习困境的前提和保证。

　　二.近两年中考数学试题“双基”考查的特点

　　(1)1．考查“双基”的试题源于课本

　　中考在“双基”的考查方面，具有题量较多，一般放在客观题和解答题的前几道题位置的特点。试题的构成是在教科书中的例题、练习题、习题的基础上通过类比、加工改造、加强条件或减弱条件、延伸或扩展而成的。教科书中的例题、练习题、习题为编拟中考数学试题提供了丰富的题源。这类试题较多，形式与课本例题、练习题、习题相似或能看出源于教材的踪迹。

　　如广州市08年中考试卷的第1，2，3，4，7，11，13，16，17，18源于教材.

　　实际上，中考试题基本是教材中的问题的不同程度的变形或重组，因而即使是综合题甚至整卷的压轴题，也能从教材找到其原型，如广州市08年中考试题最后一道压轴题，可在八年级下册《四边形》一章的第126页，第20章平行四边形的判定复习题C组题15小题找到原型。在复习备考过程中，许多同学在综合题上失分，就盲目地做大规模的综合题，而对三基（基础知识、基本技能和基本思想方法）复习一带而过。这种舍本逐末，靠做综合题取胜，试图通过多做、反复做压轴题来复习三基的做法不可取，出现的结果是学生畏难情绪严重，并且事倍功半。首轮复习，应着重基础知识的牢固掌握。俗话说：“万丈高楼平地起”，只有根基扎实，高楼才能坚固。学习数学也是一样，只有把三基学得扎实，运用娴熟，才能为知识的深化、能力的提高创造条件。因此,做为初三即将毕业的学生,一定要回归课本,夯实基础,对于基础题决不丢分.

　　(2)．突出核心内容、数学思想方法的考查

　　核心知识和数学思想方法的考查是考试的目的。数学的基本概念、性质、定理、思想方法是数学知识的核心，也是各种能力的基础。但是对于核心知识的考查，不是一味体现在难题上，而是体现出数学的精髓即数学思想方法，其中方程思想和函数思想常与生活实际结合起来考查学生数学建模和分析解决实际问题的能力。如广州市07年中考试题15﹑23题.

　　做为每一位学生要充满信心,认真审题,梳理自己的思维,把已学过的数学思想和解题技巧充分表达出来.

　　(3)．注重新增知识的考查

　　新增加的内容无疑是中考命题的一个亮点。其考查方式基本走向情景新，贴近时代，与生活实际密切相关。如：视图与投影、概率与统计，图形的变换；用函数的观点看一元二次方程，用函数的观点看方程（组）与不等式等都是相对旧教材的新增内容。

　　对新增知识的考查近年力度不断加大，形式越来越灵活，我市也逐年增加了内容分值。

　　以往的一些复习课中，基本模式就是知识的梳理加练习。而知识的梳理往往又停留在知识的简单罗列。对其内在的联系缺乏深层的探究，给出的练习通常又多，给人的直观感觉是题海战术，以解题训练来替代对知识的探究。因此这些课学生不要更多着眼于强化对知识的记忆与解题技能的掌握，而更重要的是如何通过对知识的情境化、生活化、问题化和活动化来激发自己的学习兴趣，进而培养了自己的高层次思维能力.

　　例(07湖南常德)图6-2是中国象棋棋盘的一部分，图中红方有两个马，黑方有三个卒子和一个炮，按照中国象棋中马的行走规则（马走日字，例如：按图6-1中的箭头方向走），红方的马现在走一步能吃到黑方棋子的概率是多少？

　　对于这一类问题,鉴于同学们不要把问题想的过难,要尊重题目本身的实际意义,再结合数学思想,从而解决问题。

　　三、中考“双基”考查内容梳理

　　《数学课程标准》将7-9年级的考查内容分为基础知识与基本技能、数学活动过程、数学思考、问题解决等四个领域，其中基础知识和基本技能领域的考查从内容分块来分析，重点考查内容可分类梳理如下：

　　一）数与代数

　　1、数与式

　　重点考查：

　　a.掌握实数与数轴上的点的一一对应关系，借助数轴比较★实数的大小、理解相反数和绝对值。

　　b.科学记数法在生活中的应用。

　　c.掌握实数的基本运算。

　　d.具有良好的数感，估算、近似计算，数值规律探索。

　　2、方程与不等式

　　a.分析具体问题中的数量关系，列出方程或方程组并会求得其解并能检验结果是否合理。

　　b.会解一元一次方程、二元一次方程组、可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）及一元二次方程。

　　c.分析具体问题中的数量关系，列一元一次不等式或不等式组，并能在数轴上表示不等式的解集或利用数轴确定不等式组的解集。

　　3、函数

　　a.对函数实质的理解-----刻画变量之间的关系，即有定性的判断又有定量的刻画。

　　b.函数表示法（特别是图象法、列表法），对图象深刻性的理解。

　　c.待定系数法求函数解析式。

　　d.函数性质的分析，在此基础上对变量的变化规律进行初步预测。

　　e.函数在实际问题中的应用。

　　二）空间与图形

　　1、图形的认识

　　1）掌握平行线、角等的有关性质。

　　2）理解两点间距离、点到直线的距离、两条平行线间距离等概念。

　　3）掌握三角形、四边形、圆等图形基本性质。

　　4）能进行有关三角形、四边形、圆等基本几何量的计算。

　　5）熟悉基本几何体的展开图、三视图。

　　6）掌握相似图形的性质与判定。

　　7）能解直角三角形。

　　2、图形与变换

　　1)会观察与分析2）能操作与探究

　　主要知识点：

　　对称变换、平移、旋转变换、位似变换

　　3、图形与坐标

　　a.在坐标平面中，会根据坐标描出点的位置，或者由点的位置写出它的坐标。

　　b.能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。

　　c.在同一直角坐标系中，明白图形变换与点的坐标变化之间的关系。

　　4、图形与证明

　　a.重视传统几何内容的考查。（如全等、相似等内容的要求并未降低）

　　b.重视新课程中合情推理（如归纳、类比、统计推断等）和演绎推理（逻辑推理）。

　　近年中考变化：

　　a.证明的要求略有降低（特别是圆的有关证明）

　　b.合情推理有所加强。

　　三）统计与概率

　　1、统计

　　a.强调对基本统计量的理解（如平均数、方差、众数、中位数、频数、频率等）。

　　b.统计图表的分析和绘制。

　　c.掌握用样本估计总体的思想。统计的应用，能解决简单的实际问题。

　　2、概率

　　a.理解概率的意义。

　　b.会运用列举法（包括列表、画树状图）计算简单事件发生的概率。

　　c.会设计等效模拟实验。

　　统计与概率考查方式：

　　a.单纯统计量的计算-----对统计量的理解

　　b.汇频率直方图-----对统计图表的分析

　　c.强化了统计思想的应用

　　d.增加了简单事件发生概率的计算

　　四）课题学习

　　a.感受“问题情境－建立模型－求解－解释与应用”的基本过程，形成自己的一些研究问题的方法和经验，对相关数学知识有较深刻的理解和运用能力。（具体要求是会现场学习、实践活动、探究发现）。

　　四、总复习“双基”建议

　　“双基”的复习基本任务主要是结合教材和《新课程标准》帮助学生梳理知识，优化知识结构，构建初中数学知识体系，弄清重要概念、定理、常用公式与方法。其中准确理解概念的实质是关键，公式、定理，基本思想方法、技能的熟练运用是重点，同时注意解题的规范性。

　　1．“过三关”

　　一是过自己关，即改变观念，九年级学生进入中考总复习阶段是思想最为复杂和不稳定的时期，首先学生要坚定不移地相信学生，时刻调配学生的思想动向，防止消极倾向.在学习过程中在数学上确定自己未来的远大目标。

　　二是过双基关，即抓落实构建数学知识结构网络，使自己知识条理化，系统化，促进学生全面掌握“双基”。

　　三是过训练关，即结合知识点和内容要求，有针对性地抓好基本训练，做到训练量适度，课堂上认真听讲,并及时总结.使自己做到做一题明一题.在中考复习中，对于每个学生来说，其知识点的掌握都应是对其本质的深层次理解，而不是数量的增加。虽然，许多学生能机械地会解课本和许多资料上的套路试题，连其答案都记得一清二楚，但这并不能说明已自然而然地形成了能力。面对试题的新情景感觉不了，误认为就是做过的老题。

　　2．“求二变”

　　一是变题。要善于将教材中的试题、中考试题进行变式，最好在一堂课中从简单到综合进行变式训练，给自己的复习注入新意，让自己感到数学复习内容“旧貌变新颜”。

　　二是变评价。在总复习中要将过去只从分数上评价自己的能力，变为从情感、态度、行为等多角度评价自己的进步与否。评价还包含对自己复习过程中，依不同内容的掌握情况的进行动态评价。可以横向比(与同学比),也可纵向比(与自己比).从而得到成功的信心或获取不足的信息.

　　3．“重二通”

　　一是重视与老师的沟通。在复习中发现问题要及时问老师,可以我及时调整心态和知识的掌握，与老师的合作交流，有利于提高整体水平和复习效率。那是一种心与心的沟通。有利于提高自己复习的兴趣和自信心。老师的一句表扬会给你带来无穷的动力.

　　二是重视与同学之间的沟通。特别在课堂要积极与同学进行小组合作，互相帮助，达到共同提高的目的。

　　说明:广州市铁一中学初三数学组多年来在中考考试一直名列广州市公办学校数学第一,成绩的取得与初三备课组全体教师得共同努力及他们精湛的教学艺术分不开的.整个备课组本着抓两头,促中间.不轻易放弃一个学生,使得每一位来到广州市铁一中学学习的学生三年的学习,都有所成功.

　　姜志维老师,数学高级教师,担任副科组长,初三数学备课组长,同时担任班主任工作.多年来一直从事初三毕业班的教学工作,在工作中兢兢业业,勤勤恳恳.关爱学生,以学生维本.认真钻研教材,在教学中热心教研。