2006年广州中考数学试题与答案(2)

10．如图3一①，将一块正方形木板用虚线划分成36个全等的小正方形，然后，按其中的

  实线切成七块形状不完全相同的小木片，制成一副七巧板．用这副七巧板拼成图3一②

  的图案，则图3一②中阴影部分的面积是整个图案面积的(       )．

          第二部分  非选择题(共120分)

二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．)

11．计算： ÷ =         ．

12．计算：            ．

13．若反比例函数 的图象经过点(1，一1)，则k的值是         ．

14．已知A= ， B= (n为正整数)．当n≤5时，有A<B；请用计算器计算当

n≥6时，A、B的若干个值，并由此归纳出当以n≥6时，A、B问的大小关系为     ·

15．在某时刻的阳光照耀下，身高160cm的阿美的影长为80cm，她身旁的旗杆影长10m，

  则旗杆高为         m．

学试卷第2页(共4页)

16．如图4，从一块直径为a+b的圆形纸板上挖去直径分别为a和b的

两个圆，则剩下的纸板面积为          

三、解答题(本大题共9小题，共102 分．解答应写出文字说明、

证明过程或演算步骤)

17．(本小题满分9分) 解不等式组  

19．(本小题满分lO分)

广州市某中学高一(6)班共54名学生，经调查其中40名学生患有不同程度的近视眼

病，初患近视眼病的各个年龄段频数分布如下：

(注：表中2岁～5岁的意义为大于等于2岁并且小于5岁，其它类似)

(1)求a的值，并把下面的频数分布直方图补充画完整；

(2)从上研的直方图中你能得出什么结论(只限写出一个结论)?你认为此结论反映了教育与社会的什么问题?

20．(本小题满分10分)

    如图6，甲转盘被分成3个面积相等的扇形、乙转盘被分

    成2个面积相等的扇形．小夏和小秋利用它们来做决定获胜

    与否的游戏．规定小夏转甲盘一次、小秋转乙盘一次为一次

    游戏(当指针指在边界线上时视为无效，重转)．

    (1)小夏说：“如果两个指针所指区域内的数之和为6或7，

  则我获胜；否则你获胜”．按小夏设计的规则，请你写出两人获胜的可能性肚分别是多少?

(2)请你对小夏和小秋玩的这种游戏设计一种公平的游戏规则，并用一种合适的方法

(例如：树状图，列表)说明其公平性．

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21．(本小题满分12分)

    目前广州市小学和初中在任校生共有约128万人，其中小学生在校人数比初中生在校人

    数的2倍多14万人(数据来源：2005学年度广州市教育统计手册)． 

    (1)求目前广州市在校的小学生人数和初中生人数；

    (2)假设今年小学生每人需交杂费500元，初中生每人需交杂费1000元，而这些费

用全部由广州市政府拨款解决，则广州市政府要为此拨款多少?

22．(本小题满分12分)

    如图7 ⊙0的半径为1，过点A(2，0)的直线切

    ⊙0于点B，交y轴于点C.

    (1)求线段AB的长；

    (2)求以直线AC为图象的一次函数的解析式．

23．(本小题满分12分)

    图8是某区部分街道示意图，其中CE垂直平分AF，

    AB／／DC，BC／／DF．从B站乘车到E站只有两条路线有直

    接到达的公交车，路线1是B---D---A---E，路线2是

    B---C---F---E，请比较两条路线路程的长短，并给出证明．

24．(本小题满分14分)

在 ABC中，AB=BC，将 ABC绕点A沿顺时针方向旋转得 A₁B₁C₁，使点C_l落在

直线BC上(点C_l与点C不重合)，

(1)如图9一①，当 C>60°时，写出边AB_l与边CB的位置关系，并加以证明；

(2)当 C=60°时，写出边AB_l与边CB的位置关系(不要求证明)；

(3)当 C<60°时，请你在图9一②中用尺规作图法作出△AB₁C₁(保留作图痕迹，

    不写作法)，再猜想你在(1)、(2)中得出的结论是否还成立?并说明理由．

25．(本小题满分14分)

    已知抛物线Y=x²+mx一2m²(m≠0)．

    (1)求证：该抛物线与X轴有两个不同的交点；

    (2)过点P(0，n)作Y轴的垂线交该抛物线于点A和点B(点A在点P的左边)，是

      否存在实数m、n，使得AP=2PB?若存在，则求出m、n满足的条件；若不存在，

请说明理由．

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          广州市2006年初中毕业生学业考试

数  学  参  考  答  案(见下页)